Melyik szavazat erősíti legjobban az ellenzéket? Az MTA matematikusa kiszámolta

2018. március 27. Momentum Mozgalom

Csóka Endre matematikus, az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetének tudományos munkatársa készített egy alapos dolgozatot arról, hogy melyik pártra érdemes szavazni listán és hogy mi a jó stratégia az egyéni körzetekben. A dolgozat a Qubit blogon, ezen a linken érhető el. Az egyik legfontosabb következtetés, hogy ha több mint 7 százalék esélye van egy pártnak arra, hogy az 5 százalékos bejutási küszöböt megugorja, akkor listán már érdemesebb rá szavazni, szemben egy biztosan bejutó párttal. Ha pedig egy párt bejutási esélye 35% és 76% között van, azaz reális esély mutatkozik mind a bejutásra, mind a kiesésre, akkor a rá leadott szavazat egy biztos bejutóra adott szavazatnak több, mint háromszorosát éri.

fideszrombolo_final_static_fekvo-2.jpg 

Csóka Endre cikke matematikai módszerekkel becsüli meg, hogy a különböző pártokra adott listás szavazat várhatóan hány parlamenti helyhez segíti hozzá az adott pártot. Ezt a továbbiakban a szavazat értékének nevezzük. Ahhoz, hogy ezt kiszámoljuk, tudnunk kell, hogy várhatóan milyen érték körül fog mozogni az adott párt választási eredménye. A központi állítás, hogy

amennyiben egy pártnál mind a bejutásra, mind a kiesésre van valamennyi esély, akkor a szavazat értéke nagyon megnő ahhoz képest, mintha szinte biztos kiesőről vagy szinte biztos bejutóról lenne szó,

ahogy ez az 1. ábrán látható. A cikkben nagyobb részben a listás szavazatokról lesz szó, mert itt van újszerű és érdekes eredményünk, de a végén említést teszünk az egyéni jelöltre leadott szavazatok értékéről is.

abra-2.png

1. ábra. A szavazatok értéke a magyar parlamenti választásokon és alkalmazása a 2018-as választásokra. A két grafikont Csóka Endre dolgozatából vettük.

 

Hogyan működik pontosan a választási rendszer?

Minden választópolgárnak van egy listára és egy egyéni jelöltre leadható szavazata. Azok a pártok kerülnek be listán a Parlamentbe, melyek a listás szavazatok legalább 5%-át megkapják.

Amennyiben több párt közös listájáról beszélünk, a küszöb 10% vagy 15%. Ebben az esetben a bekerült párt mandátumainak száma a következőképpen alakul.  A listás szavazatszámához hozzáadjuk - ún. töredékszavazatként - az ő színeiben indult egyéni jelöltek szavazatszámát, vesztes jelölt esetén a teljes szavazatszámot, győztes esetén pedig a győzelemhez nem szükséges szavazatok számát.

Ez alapján minden listán lesz bizonyos szavazatszám, pontosan a listás szavazatok és a töredékszavazatok összege. Ezután – lefele kerekítve – arányosan elosztják a 93 parlamenti listás helyet. Mint ismert, a maradék 106 helyet a 106 egyéni körzetben nyertes jelölt kapja, így alakul meg a 199 tagú parlament. (És itt tekintsünk el a nemzetiségi listás szavazástól. 2018-ban várhatóan 1 nemzetiségi listás helyet osztanak ki, így 92 országos listás mandátum lesz.)

 

Listás szavazatok értéke

A számítás szerint mely 5 millió szavazáson megjelenő választópolgárt és a fogadóirodák adatai alapján 61%-os részvételi arányt feltételez  átlagosan nagyjából 80-85 ezer szavazat fog egy mandátumot érni. Mi 80 ezerre kerekítünk a továbbiakban, azaz egy 5% feletti, biztos bejutó pártnak adott szavazat átlagosan 1/80000 eséllyel ér az adott pártnak plusz egy mandátumot. Nagyjából 240 000, azaz 3*80000 listás szavazat alatt az adott párt biztosan nem jut be a parlamentbe, és 0 helyet kap.

Így az első 80 000 szavazat 0, a második 80 000 szavazat 0, a harmadik 80 000 szavazat 5, míg efölött, azaz bejutó pártoknak a negyedik, ötödik, hatodik... és az összes további 80 000 szavazat 1 mandátumot ér. 

Azaz leginkább olyan pártnál fog hasznosulni a listás szavazatunk, amely közel van az 5%-os bejutási határhoz.

Egy kisebb pártra leadott szavazatnál ugyan kicsit nagyobb a kockázat, de jóval nagyobb a várható nyereség, hiszen rögtön 5 képviselőjüket juttathatjuk a Parlamentbe plusz 1 helyett.

Ugyanolyan döntés ez, mintha azt kérdeznék, inkább nyernénk 40% valószínűséggel 5 csokit, vagy 80% valószínűséggel 1-et. Ebben az esetben is matematikailag a nagyobb várható értékkel rendelkező döntést érdemes meghozni. 

Csóka Endrét idézve:

Azt kaptuk, hogy ha legalább kb. 7% esélyt adnak egy párt bejutására, már akkor is legalább annyit ér a rájuk adott listás szavazat, mint egy biztos bejutóra. Ha egy párt bejutási esélye kb. 17% - 92% között van, akkor több, mint kétszer annyit ér a rá adott szavazat, kb. 35% és 76% között pedig több, mint háromszorosát éri egy biztos bejutó pártra adott szavazat értékéhez képest.

Ezt láthatjuk az 1. ábrán. 

Most alkalmazzuk ezt a 2018 áprilisi választásokra!

Csóka Endre figyelembe vette a közvélemény-kutatási adatokat, köztük a Közös Ország Mozgalom 18 000 fős részletes kutatását is. Továbbá megbecsülte listás eredményre vonatkozó bizonytalanságot, és figyelembe vette, hogy a várható listás eredmény mennyiben más, mint a ,,biztos szavazók'' körében mért támogatottság. A listás eredménynek az eloszlásait a 2. ábrán láthatjuk.
grafikon2.png

2. ábra: A szavazteloszlás ábrázolása különböző pártok esetén, az adott pártok szavazatainak várható medián értékével. A függőleges vonal az adott párt vagy pártszövetség bejutási küszöbe. Az x tengely különböző skálázású annak érzékeltetése érdekében, hogy a függvények hasonló alakúak. Az y tengely minden ábrán azonos skálázású.

Az y tengelyen mért érték a bejutási határon érzékelteti, hogy melyik pártnak mennyit ér egy szavazat, minél magasabb értéket vesz fel itt a függvény, annál többet.

Az x tengelyen a beosztás azért különböző, hogy látványos legyen, hogy ezek a függvények hasonló alakúak. Az y tengely beosztása pedig, amiről a magasságot, azaz a szavazat hatását leolvassuk, egységes. Az y tengelyen a valószínűségi függvény adott pontban felvett értéke látható, ami szám szerint nem azonos a szavazat értékével, csak a pártok közötti sorrendet adja meg.

Tehát legnagyobb értéke a Momentumra leadott szavazatnak van, utána az MSZP-P, majd a DK és az LMP következik holtversenyben.

A pártokra adott szavazatok egymáshoz viszonyított értéke tehát:

  • Momentum Mozgalom: 2-3 között
  • MSZP-P: 1,2-2 között
  • DK: 1,1-1,5 között
  • LMP: 1,1-1,5 között
  • Jobbik: 1
  • Fidesz: 1

A Fidesz és a Jobbik biztos bejutók, így egységnek vesszük a rájuk adott szavazat mandátumértékét, ami 1/80 000.

Az Együtt – A Korszakváltók Pártja és a Magyar Kétfarkú Kutyapárt (MKKP) a Csóka Endre cikkében felhasznált mérések szerint olyan kis eséllyel jut be a Parlamentbe, hogy a rájuk leadott szavazat értéke a legelső ábrán is láthatóan 0-nak tekinthető, hiszen legfeljebb 2-2,5% körüli támogatottságú pártokról beszélünk. A szavazatok értékét mutatja a 3. ábra.

mom_szavazat_legertekesebb_v2-03_2.png

3. ábra. Mennyit ér egy listás szavazat a pártoknak? (középértéket ábrázolva)

 

Egyéni szavazatok értéke

Egyéni szavazatok esetében a már közismert stratégia az irányadó:

"a Fidesz mandátumait csökkenteni akaró ellenzékieknek a legerősebb ellenzéki jelöltre érdemes szavazniuk."

Érdekesség, hogy a szoros körzetekben egy egyéni szavazat értéke a modellünk szerint akár 15-szöröse is lehet az alapnak (levezetés a Csóka Endre cikkének második fejezetében, valamint a bevezetőben is található), hiszen néhány szavazaton múlhat, hogy kié is lesz a mandátum. Így míg a bejutásért versengő pártoknak - vagyis jelen helyzetben a Momentumnak - a listás szavazatok, addig a nagyobb pártoknak az egyéni szavazatok értékesebbek.

A legerősebb ellenzéki jelölt támogatása az alábbi előnyökkel jár:

  • lehetséges mandátumnyerés
  • a preferált jelölt töredékszavazatainak növelése, akár nyer, akár veszít a jelölt
  • vesztés esetén a győztes töredékszavazatainak csökkentése a győzteskompenzációból fakadóan

(A Fidesz-szavazók esetén ugyanezek az előnyök érvényesek, ha a Fidesz jelöltjére szavaznak.)

Amennyiben valaki a kedvenc ellenzéki pártjára szavaz, amely nem esélyes győzelemre a körzetben, úgy annyi értékű töredékszavazathoz juttatja hozzá pártját, amekkora eséllyel ők bekerülnek a Parlamentbe, ez egy 0 és 1 közötti szám, viszont biztosan nem vesz el töredékszavazatot a Fidesztől. Ez abban az esetben követendő stratégia, amennyiben az ellenzéki szavazó nem, vagy csak elhanyagolható mértékben tartja fontosnak a Fidesz mandátumainak csökkentését, ehhez képest erősen preferálja saját pártját a többivel szemben.

A bejegyzés trackback címe:

https://momentum.blog.hu/api/trackback/id/tr3113783806

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.